Qué es una progresión geométrica

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Progresiones geometricas

Se conoce como progresión geométrica a la secuencia de números en el que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el término anterior por un número constante al que se conoce como «razón» o «factor de progresión».

Ejemplos de progresiones geométricas

a.- 3-9-27-81-243

Cada término se obtiene multiplicando el anterior por 3
La razón o factor de progresión es, por tanto, 3

b.- 44-22-11-5,5-2,75

Es una progresión geométrica decreciente
Cada término se obtiene multiplicando el anterior por 1/2
La razón de progesión es, en este caso, 1/2

c.- 5 -15 45 -135 405

No siempre tienen por qué ser números positivos
Cada término se obtiene de multiplicar el anterior por -3
El factor de progresión en estos casos en que se alternan positivos con negativos, siempre será un número negativo, en este caso, -3

Resumen sobre la progresión geométrica

1.- Concepto: una progresión geométrica es una secuenca de términos que se obtiene de multiplicar el inmediatamente anterior por una constante de progresión.

2.- A esa constante se le llama «razón» o «factor de progresión»

3.- La fórmula de la progresión sería:

4.- La fórmula para conocer la «razón», es:

5.- La «razón» puede ser un número entero, uno no entero o un número negativo.

6.- Si la secuencia tiene un número finito de términos hablamos de progresión geométrica. Si la secuencia tiene infinitos términos sería una sucesión geométrica.

7.- Una progresión geométrica constante sería aquélla en que la razón es 1, de modo que todos sus términos son idénticos.