Qué es una progresión geométrica
Se conoce como progresión geométrica a la secuencia de números en el que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el término anterior por un número constante al que se conoce como «razón» o «factor de progresión».
Ejemplos de progresiones geométricas
a.- 3-9-27-81-243
- Cada término se obtiene multiplicando el anterior por 3
- La razón o factor de progresión es, por tanto, 3
b.- 44-22-11-5,5-2,75
- Es una progresión geométrica decreciente
- Cada término se obtiene multiplicando el anterior por 1/2
- La razón de progesión es, en este caso, 1/2
c.- 5 -15 45 -135 405
- No siempre tienen por qué ser números positivos
- Cada término se obtiene de multiplicar el anterior por -3
- El factor de progresión en estos casos en que se alternan positivos con negativos, siempre será un número negativo, en este caso, -3
Resumen sobre la progresión geométrica
1.- Concepto: una progresión geométrica es una secuenca de términos que se obtiene de multiplicar el inmediatamente anterior por una constante de progresión.
2.- A esa constante se le llama «razón» o «factor de progresión»
3.- La fórmula de la progresión sería:
4.- La fórmula para conocer la «razón», es:
5.- La «razón» puede ser un número entero, uno no entero o un número negativo.
6.- Si la secuencia tiene un número finito de términos hablamos de progresión geométrica. Si la secuencia tiene infinitos términos sería una sucesión geométrica.
7.- Una progresión geométrica constante sería aquélla en que la razón es 1, de modo que todos sus términos son idénticos.
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