¿Qué es y cómo se calcula el Máximo Común Divisor, MCD?

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¿Qué es el Máximo Común Divisor?

El Máximo Común Divisor, o M.C.D., de dos, tres o más números, es el mayor número entero, común a todos, que permite dividirlos a todos. O dicho de forma técnica, es el mayor divisor común a todos esos números.

¿Cómo se calcula el M.C.D.?

1.- La forma más directa es sacar de todos los números que nos plantean, sus divisores. El divisor más alto que se repita en todos los números cuestionados es el M.C.D.

Por ejemplo: M.C.D. (20, 10)

  • Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20
  • Divisores de 10: 1, 2, 5 y 10
  • El divisor más alto y común a ambos es el 10, y por tanto, su MCD es 10.

Este sistema es válido para número pequeños, porque es sencillo, pero se complica para números altos, pero hay otro sistema aún más cómodo.

2.- Por descomposición de factores, es el método más habitual y utilizado. Se trata de descomponer cada número que nos pregunten en todos sus divisores. Una vez hecho ésto, hemos de tomar todos los factores comunes con menor exponente y multiplicarlos entre ellos.

Por ejemplo: M.C.D. (40, 36, 12)

Maximo Comun Divisor

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Category: Matemáticas


Comentarios (91)

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  1. Esperanza dice:

    La última multiplicación se obtiene de la siguiente manera el primer dos se toma en cuenta porque se repite en los tres números, el segundo dos también está en los tres números (40,36 y 12) el tercer dos no se toma en cuenta ya que solo está en en el 40; el cinco solo está en el 40,el tres solo está en el 36 y 12, éstos no se toman en cuenta por que como te decía para tomarse en cuenta tienen que estar en los tres (40,36 y 12) por eso la multiplicación (2x2x1) = 4

  2. cj dice:

    yo si entendi brutos

  3. Roberto dice:

    Excelente Viviana, no podia esperar menos de ti. Me recordaste algo que ya habia dejado en el olvido por el håbito.
    Un beso grande Roby

  4. hery dice:

    El mínimo común divisor es 2

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