¿Qué es y cómo se calcula el Máximo Común Divisor, MCD?

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¿Qué es el Máximo Común Divisor?

El Máximo Común Divisor, o M.C.D., de dos, tres o más números, es el mayor número entero, común a todos, que permite dividirlos a todos. O dicho de forma técnica, es el mayor divisor común a todos esos números.

¿Cómo se calcula el M.C.D.?

1.- La forma más directa es sacar de todos los números que nos plantean, sus divisores. El divisor más alto que se repita en todos los números cuestionados es el M.C.D.

Por ejemplo: M.C.D. (20, 10)

  • Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20
  • Divisores de 10: 1, 2, 5 y 10
  • El divisor más alto y común a ambos es el 10, y por tanto, su MCD es 10.

Este sistema es válido para número pequeños, porque es sencillo, pero se complica para números altos, pero hay otro sistema aún más cómodo.

2.- Por descomposición de factores, es el método más habitual y utilizado. Se trata de descomponer cada número que nos pregunten en todos sus divisores. Una vez hecho ésto, hemos de tomar todos los factores comunes con menor exponente y multiplicarlos entre ellos.

Por ejemplo: M.C.D. (40, 36, 12)

Maximo Comun Divisor

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Category: Matemáticas


Comentarios (40)

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  1. Javier Gómez dice:

    Hola, Iris:

    El 2x2x1 sale de los números que son comunes en los tres. Si te fijas en las descomposiciones del 40, 36 y 12, entre ellos solo están repetidos (o sea, tienen en común), el número 2 (dos veces) y el 1.

    Pues todos los números comunes entre sí, debes multiplicarlos. O sea, 2, 2 y 1… 2x2x1 y eso da 4. Luego el MCD de 40, 36 y 12 es 4.

    Saludos

  2. Apuntador dice:

    Hola, Mia Estefanía:

    Tienes que descomponer en números más pequeños e indivisibles cada uno de ellos. Por ejemplo: el 9 es 3x3x1, el 15 es 5x3x1 y el 27 es 3x3x3x1

    ¿Cuáles son los números comunes entre el 9, el 15 y el 27? si te fijas, son el 3 (solo una vez) y el 1… luego el MCD de 9, 15 y 27 es 3×1= 3

    Saludos

  3. no entendi nada y tengo examen mañana

  4. daniela dice:

    Que esta muy diferente de las otras espricaciones

  5. jesus dice:

    gracias por el tip

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